Точка К-середина отрезков AB и CD.

Отрезков AB и CD

a) Доказать:AC параллельна BD

б) Найти угол СKB если он больше угла BKD на 20 градусов.

a) По условию AO=BO, OC=OD

Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.

Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB, CO=OD, углы AOC и BOD равны)

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол OAC = угол OBD, иначе

угол BAC=угол ABD

углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому

прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.