Докажите, что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотинузы на высоту, проведённую к ней.

Пусть a, b - катеты, c - гипотенуза, h - высота

Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:

S = (a*b) / 2 - полупроизведение катетов

S = (h*c) / 2 - это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена

приравниваем, получается (a*b) / 2 = (h*c) / 2 или a*b=h*c что и нужно было доказать