Докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны

соседние углы параллелограмма - односторонние углы ... сумма односторонних углов равна 180.

отметим углы как х и у.

х+у = 180

проведем биссектрисы, они делять углы пополам ...

получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z

тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180)

зная х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2

отсюда х/2 + у/2 = 90

значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180, z = 180 - 90 = 90, значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т. е биссектрисы перпендикулярны