Чему равен угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, если биссектриса угла при основание равна основанию треугольника?

Дано:

тр. ABC

AB=BC

AD - бисс. угла A

угол BAD = углу DAC

AD=AC

Найти:

угол ABC - ?

Решение:

В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD

Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)

x/2+x+x=180

x/2+2x=180

5/2x=180

x=72

Значит углы при основании равны 72 градуса.

угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.

Ответ:

угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов