Точка Н является основанием высоты BH, опущенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AC, если AB=18 и AH=8

Question

Геометрия

Матюша

4 августа, 10:02

Точка Н является основанием высоты BH, опущенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AC, если AB=18 и AH=8

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любим · Answer 1

1) Рассмотрим решение через формулу:

найдем BH в прямоугольном треугольнике BAH: BH^2=AB^2-AH^2

BH^2=18^2-8^2=324-64=260

BH = √ (260)

BH=2*√ (65)

BH = AC*sinA*cosA (Основная формула), sinA = BH/AB, sinA = 2√ (65) / 1, sin = √ (65) / 9

cosA = AH/AB

cosA = 4/9

2) AC = BH / (sinA*cosA)

AC = 40,5