Длина диагонали куба √48 см. Найдите ребро куба

Question

Геометрия

Ларисса

31 июля, 13:16

Длина диагонали куба √48 см. Найдите ребро куба

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппична · Answer 1

Длина диагонали верхней грани куба:

b = √ (2a²) = a√2, где а - ребро куба

Длина диагонали куба:

с = √ (a²+b²) = √ (3a²) = a√3

Так как с = √48 = 4√3 см, то:

4√3 = a√3

a = 4

Проверим: b = a√2 = 4√2 (см)

c = √ (a²+b²) = √ (16+16*2) = √48 (см)

Ответ: ребро куба 4 см.