Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной в нем высоты. Найдите острые углы треугольника.

Question

Геометрия

Андрея

3 августа, 22:57

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной в нем высоты. Найдите острые углы треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Римуля · Answer 1

Обозначим вершину с наименьшим углом А, с большим острым углом В, с прямым углом С, высоту к гепотинузе СК. Пусть СК=х, АВ=4*х. СК=АС*sin (А), АС=АВ*cos (А), тогда СК=АВ*sin (A) * cos (A). Значит х=4*х*sin (A) * cos (A), 2*sin (2*A) = 1, sin (2*A) = 1/2, 2*А=30 градусов, А=15 градусов, В=75 градусов