Длины катетов прямоугольного треугольника равны m и n. Найдите длину высоты этого треугольника, опущенной на гипотенузу

Question

Геометрия

Феофила

18 ноября, 23:38

Длины катетов прямоугольного треугольника равны m и n. Найдите длину высоты этого треугольника, опущенной на гипотенузу

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рувим · Answer 1

метод площадей. С одной стороны площадь треугольника равна

половине произведения катетов

. m· n/2

с другой - половине произведения высоты на гипотенузу h·c/2; с=√ (m²+n²)

m · n/2=h·c/2⇒ h=m·n/с=m·n/√ (m²+n²)

Ответ: h=m·n/√ (m²+n²)