Докажите, что если два треугольника имеют по две равные стороны, а углы, заключенные между ними, в сумме составляют 180 градусов, то эти треугольники равновелики.

Обозначим угол одного треугольника, заключенный между двумя его сторонами a и b как α

а угол другого треугольника, заключенный между двумя сто ронами c и d обозначим β

по условию a=c, b = d

по условию α + β = 180

β = 180 - α

обозначим их площади как S1 и S2

S1 = 1/2 * ab * sin α

S2 = 1/2 * cd * sin β = 1/2 * cd * sin (180 - α) = 1/2 * cd * sin α (так как sin α = sin (180 - α))

а раз a=c, b = d,

то S1 = S2 и значит треугольники равновеликие