в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14, радиус вписанной окружности равен2, найдите длину гипотенузы

Question

Геометрия

Евтропия

19 октября, 12:15

в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14, радиус вписанной окружности равен2, найдите длину гипотенузы

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маринуша · Answer 1

1 способ:

радиус вписанной окружности равен (а+в-с) : 2, где а и в катеты, с - гипотенуза

2r=а+в - с; с=а+в - 2r; с=14-4=10

ответ 10

2 способ:

am=ak

bk=bn

cn=cm (касательные из одной точки окружности)

ac=am+mc

cb=can+nb

ab=ak+kb

cm=cn=2

ac+cb=am+2+2+nb=14

am+nb=10

Но, am+nb=am+kb=ab=10

Ответ: гипотенуза 10