найдите длину дуги одной из окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного четырехугольника если площадь вписанного в этот четырехугольник круга = 16 см в квадрате

Вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. Площадь круга есть найдём радиус радиус 4 см

2. Радиус - это половина стороны квдрата тогда сторона 8 см.

3. Найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата. Найдём её по теореме Пифагора 8*8+8*8 = 128 т. е 8 корней из 2 см. Построим центральный угол. Его центр в точке пересечения диагоналей.

4. Диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. Найдём длину дуги Если в дуге один градус, то её длина 2 пиR/360 = пиR/180

6. У нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов L = 4 корня из 2*пи*90/180 = 2 коря из 2 пи см.