1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC.

2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС.

Question

Геометрия

Рафаил

2 апреля, 09:11

1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC.

2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Танюта · Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC.

SinC=√ (1-CosC) или SinC=√ (1-0,36) = 0,8.

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН является и медианой.

CosC=НС/BC, отсюда ВС=НС/CosC или ВС=12/0,6=20.

Sabc = (1/2) * AC*BC*SinC или Sabc = (1/2) * 24*20*0,8=192 ед².

2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС.

АВ=ВС (стороны равнобедренного треугольника

SinC=BH/ВС, отсюда ВН=ВС*SinC или ВН=50*0,96=48.

По Пифагору НС=√ (ВС²-ВН²) = √ (50²-48²) = 14. АС=2*НС = 28.

Sabc = (1/2) * AC*BH = (1/2) * 28*48=672 ед².