Сторона квадрата равна 4 см. точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалено от каждой из его вершин на расстоянии 6 см. найдите расстояние от этой точки о плоскости квадрата.

Получается правильная четырехугольная пирамида (в основании-квадрат, вершина - точка вне квадрата, боковое ребро = 6 см, расстояние от точки до плоскости квадрата - высота пирамиды)

В квадрате найдем диагональ = √2 а²=√2*4²=4√2.

Высоту найдем из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковое ребро 6 см, 1 катет - высота, 2 катет - половина диагонали основания 4√2/2.

Тогда высота = √6² - (2√2) ²=√36-8=√28=2√7