В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:

А) АВ

Б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе

Question

Геометрия

Кузя

20 января, 22:57

В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:

А) АВ

Б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Плакилла · Answer 1

Решение.

Т. к.
а) По теореме Пифагора, AB²=AC²+BC², AB=√8²+8²=√64+64 = √2*64=8√2 см

б) В ΔBCD
Отсюда, по теореме Пифагора, BC²=BD²+CD² или BC² = (2BD) ².

8²=4BD²

64=4BD²

16=BD²

BD=4 и - 4, - 4 - не удовлетворяет условию задачи.

CD=BD=4 см.

Ответ: 8√2 см; 4 см

В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:А) АВБ) Высоту СD, проведенную к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:

А) АВ

Б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе