Диагональ основой сечение цилиндра наклонена к плоскости под углом альфа. найти объем цилиндра, если периметр осевого сечения равна гамма

Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Основание его обозначим х - это диаметр круга основания цилиндра.

Высота цилиндра равна H = х*tg α.

Периметр осевого сечения равен γ = 2 х + 2 х*tg α = 2 х (1+tg α)

Отсюда х = γ / (2 (1+tg α)).

Площадь основания цилиндра So = πD² / 4 = π γ² / 4 (4 (1+tg α) ²)

Объем цилиндра V = So*H = (π γ² / (16 (1+tg α) ²)) * (х*tg α) =

= π γ³ tg α / (32 (1+tg α) ³)