Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке О, угол AOB=180, AC:BC=2:3. НАйдите углы треугольника ABC.

Треугольник АВС, уголАОВ=180 значит АВ - диаметр, угол С=1/2 дугиАВ=180/2=90, треугольник прямоугольный, дугаАС+дугаВС=180, что составляет 2+3 = 5 частей, 1 часть = 180/5=36, дуга АС = 2 х 36 = 72, дуга ВС = 3 х 36 = 108

уголВ опирается на дугуАС=1/2 дугиАС = 72/2=36

уголА опирается на дугу ВС = 1/2 дуги ВС = 108/2 = 54