Периметр ромба равен 28, а один из углов 60 градусов. Найдите площадь ромба

Если один угол 60 то второй 120. разрезаем ромб попалам, получаем 2 равностороних треугольника. сторону треугольника находим из периметра ромба.

площадь треугольника = (а^2*3^0.5) / 4

площадь ромба вдвое больше

Сторона ромба равна 28:4=7, Тупые углы по 180-60=120 Проводим диагональ из тупого угла. Образовавшиеся углы по 60

Есть 2 а способа решения

1) Рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. Угол между Сторонами равен 60 по условию. Sin 60 равен 0,866 Находим площать этого треугольника по формуле S = 1/2 ab * Sin между ab Получается 1/2*7*7*0,866 = примерно 21 Умножаем на 2, т. к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434)

2) Проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. Получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. Находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба * на синус 30 = 7*1/2=3,5 Находим по теореме Пифагора последнюю сторону - примерно 6 см. Далее находим площадь S=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2 = 10,5 Умножаем на 4-е (т. к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4 = 42