Одна из сторон треугольника на 10 см меньше второй а угол между этими сторонами равен 60 °. Найти большую из этих сторон если третья сторона треугольника равна 14 см.

Пусть большая сторона равна Х, тогда вторая сторона (Х-10). Cos60°=1/2.

Сторона против угла 60° равна 14 (дано).

По теореме косинусов: 14²=Х² + (Х-10) ²-2*Х * (Х-10) * (1/2). Или

196=Х² + (Х²-20 Х+100) - Х²+10 Х. Х²-10 Х-96=0. Решаем квадратное уравнение.

Х = 10+√ (100+96) = 24.

Ответ: большая из двух данных сторон равна 24 см.