В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно. Периметр треугольника МВК равен 22 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник MBK. Во-первых AB/MB=2/1. Во-вторых CB/KB как 2/1. т. е. коэффициенты подобия равны. И в третьих угол B общий. Благодаря утверждениям выше мы можем утверждать, что эти два треугольника подобные. Коэффициент подобия равен 2. А мы знаем, что Pabc/Pmbk=k. Подставляем сюда, что знаем: x/22=2/1. произведение средних членов равно произведению крайних. Отсюда x=44 см.

Ответ: Pabc = 44 см.

У самой такой же вопрос