Площадь основания конуса равно 36 Пи см^2, площадь его полной поверхности 96 Пи см ^2. Найти Объем

V = pi*R^2*H/3

Sосн = pi*R^2 = 36pi (значит, радиус R = 6)

осталось найти высоту ...

полная площадь поверхности = pi*R^2 + pi*R*l = 36pi + pi*R*l = 96pi

pi*R*l = 96pi - 36pi = 60pi

R*l = 60

отсюда образующая l = 10

высоту можно найти из прямоугольного треугольника по т. Пифагора ...

l^2 = R^2 + H^2

H^2 = 10^2 - 6^2 = 64

H = 8

V = 36pi*8/3 = 12*8pi = 96pi (см^3)

(надеюсь, нигде не ошиблась ...)