Высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит ее на отрезки 18 см и32 см. Найдите стороны треугольника.

Длина гипотенузы равна сумме длин этих отрезков:

18 см + 32 см = 50 см.

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций на гипотенузу, т. е. высота равна √32•18 = √576 = 24 см.

Катетов можно найти по теореме Пифагора:

√24² + 18² = √576 + 324 = √900 = 30 см.

√50² - 30² = √2500 - 900 = √1600 = 40 см.

Ответ: 30 см; 40 см; 50 см.