Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороне как 6:5. Найдите периметр треугольника, если его высота проведенная к основанию, равна 8 см

Нарисуйте этот треугольник.

Обозначим величину сторон 5 х и 6 х

Высота равнобедренного треугольника делит основание на равные половины.

Из прямоугольного треугольника, образованного бовокой стороной, высотой и половиной основания, узнаем величину х

(5 х) ²=8²+3²

25 х²-9 х²=64

16 х²=64

х²=4

х=2

боковая сторона 5*2=10 см

Основание 6*2=12 см

Периметр

12+2*10=32 см

треугольник АВС

АС - основание

ВН - высота

НС = 3 (тк ВН - еще и медиана по св-ву)

треуг ВНС - египетский ВН - 4 части, но и 8 см по условию, значит одна часть - 2 см

боковая сторона 5*2 = 10

основание 6*2 = 12

перим = 10 + 10 + 12 = 32