решить уравнение (4sin3x-1) * (2sinx+3) = 0

Решение: Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому исходное уравнение равносильно двум следующим:

первое:

4sin3x-1=0

4sin3x=1

sin 3x=1/4

3x = (-1) ^k*arcsin (1/4) + pi*k, где к - целое

x=1/3 * (-1) ^k*arcsin (1/4) + pi/3*k, где к - целое

второе:

2sinx+3=0

sin x=-3/2<-1, что невозможно так область значений синуса лежит в пределах от - 1 включительно до 1 включительно

Ответ: 1/3 * (-1) ^k*arcsin (1/4) + pi/3*k, где к - целое