Вычислите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 5.

Данная фигура состоит из 12 равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу, и центральным углом между ними, равным 1/12 от 360º, т. е. 30º

Площадь каждого треугольника можно вычислить по формуле:

S Δ = r²*sin (30º) * 1/2

S Δ=5² * (1/2) * (1/2) = 25/4

S (12 Δ) = 12*25/4=75 (единиц площади)