В прямом треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2 см, а второй катет равен 4√2 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большого катета. Помогите прошу

Question

Геометрия

Юрьич

2 мая, 08:04

В прямом треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2 см, а второй катет равен 4√2 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большого катета. Помогите прошу

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедикт · Answer 1

Пусть неизвестный катет - х, тогда из теоремы Пифагора:

(х+2) ² = х² + (4√2) ²

х² + 4 х + 4 = х² + 32

4 х = 28

х = 7

7 больше, чем 4√2, значит это и есть больший катет. Тангенс угла против него равен соотношению этого катета и другого, т. е. 7 / (4√2)