Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды. найти длину хорды, если радиус окружности равен 7

Расстояние от центра окружности до хорды - высота равнобедренного треугольника со сторонами равными радиусу окружности r=7 и разбивает этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника, с катетами х.

По т. Пифагора

х² + х²=49

2 х²=49

х=7√2:2

х=3,5√2 - половина хорды

Длина всей хорды

2 х=7√2 длина хорды

Расстояние от центра окружности до хорды - это перпендикуляр (h)

Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды.

Значит ПОЛхорды (a) - это расстояние от центра окружности до хорды

по теореме Пифагора R^2 = h^2 + a^2

R=7

h=a

7^2 = 2*a^2

a^2 = 7^2/2

a = 7/√2

ПОЛхорды (a)

хорда = 2 а = 2*7/√2 = 7√2

ответ 7√2