Докажите, что если к прямой из одной точки проведены две наклонных, то из них больше та у которой больше проекция

Опустим перпендикуляр из данной точки на данную прямую, пусть длина перпендикуляра = H. Пусть длины наклонных L1 и L2, а их проекции на данную прямую S1 и S2 соответственно и пусть S1>S2. Рассмотрим получающиеся при этом прямоугольные треугольники. По теореме Пифагора для каждого из них:

(L1) ^2 = (S1) ^2 + H^2;

(L2) ^2 = (S2) ^2 + H^2;

очевидно, что если S1>S2, тогда (S1) ^2 > (S2) ^2, и

(S1) ^2 + H^2 > (S2) ^2 + H^2, что равносильно

(L1) ^2 > (L2) ^2, L1>L2.