В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник A B C с катетами A C = 2 и B C = √22. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите острый угол между прямой A 1 B и плоскостью B B 1 C 1 C.

Question

Геометрия

Мальвина

12 мая, 17:02

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник A B C с катетами A C = 2 и B C = √22. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите острый угол между прямой A 1 B и плоскостью B B 1 C 1 C.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ленуся · Answer 1

Этот угол равен углу между A1B и BC1 = C1BA1. Причем угол BC1A1 = 90.

Отрезки находим из Пифагора

BC1 = sqrt (BC^2 + CC1^2) = sqrt (22 + 4) = sqrt (26)

A1C1 = 2

tg C1BA1 = A1C1 / BC1 = 2 / sqrt (26) = sqrt (26) / 13