Круг, вписанный в прямоугольный треугольник, делит точкой касания один из катетов на отрезки 3 и 5 см. найти площадь треугольника.

Question

Геометрия

Галуха

3 января, 12:58

Круг, вписанный в прямоугольный треугольник, делит точкой касания один из катетов на отрезки 3 и 5 см. найти площадь треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилиана · Answer 1

Из трех отрезков, на которые точки касания делят стороны, известны 2, пусть третий x

(x + 5) ^2 = (x + 3) ^2 + (5 + 3) ^2;

x = 12;

Стороны 8, 15, 17; (проверка r = (8 + 15 - 17) / 2 = 3; как и должно быть) ;

S = 60;