Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC. Докажите что прямая BD - серединный перпендикуляр отрезка AC.

По правилу в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. Нам нужно только лишь то, что оно является медианой. Обозначим место пересечения буквой О. В равнобедренном треугольнике АВС, ВО - и медиана, и высота. В равнобедренном треугольнике АDС, DС - так же и медиана, и высота. Значит оба эти отрезка делят общую сторону АС пополам (на 2 одинаковых отрезка). Делаем вывод из этого, что ВD - серединный перпендикуляр отрезка АС.