Cтороны ac, ab, bc треугольника abc равны 3 корень из 2, корень 13, и 1 соответсвенно. Точка k расположена вне треугольника abc причем отрезок kc пересекает сторону ab в точке отличной от b. известно что треугольник с вершинами k, a и с подобен исходному. найдите косинус уггла akc если kac>90.

из подобия треугольников известно, что некоторые углы равны.

в треугольнике ABC напротив большей стороны лежит больший угол=> угол abc=kac (т. к Kac>90) = >угол кса=углу bac, угол akc=углу вса

cоставим пропорцию:

ac/kc=bc/ak=ab/ac

отсюда найдем ak и kc.

рассмотрим треуг. kac и выразим через теорему косинусов cosAKC