Из точки М к окружности с центром в точке О проведена касательная МВ. Найдите длину окружности, если расстояние от М до О равно 12 см, а величина угла ОМВ равна 30

Question

Геометрия

Матяша

2 апреля, 21:44

Из точки М к окружности с центром в точке О проведена касательная МВ. Найдите длину окружности, если расстояние от М до О равно 12 см, а величина угла ОМВ равна 30

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Константин · Answer 1

Радиус в точку касания образует прямой угол с касательной ⇒

ΔOBM - прямоугольный, ∠OBM = 90°, ∠OMB = 30°

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒

OB = 1/2 * OM = 1/2 * 12 = 6 см ⇒

Радиус окружности R = OB = 6 см

Длина окружности C = 2πR = 2π*6 = 12π см ≈ 37,7 см