Р равнобедренной трапеции=32 см, боковые стороны = 5 см, S = 44 см, найти h-трапеци

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т. е если ввести обозначения:

a - нижнее основание

b - верхнее основание

с - средняя линия

d - боковая сторона

h - высота

S - площадь трапеции

P - периметр трапеции,

тогда получаем:

S=c*h, с = (a+b) / 2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:

S = (a+b) * h/2

Отссюда h=2*S / (a+b)

Теперь напишем формулу для периметра:

P=a+b+2*d, отсюда

a+b=P-2*d

Подставляем эту формулу в формулу h=2*S / (a+b) и получаем:

h=2*S / (P-2*d) = 2*44 / (32-2*5) = 4