Два отрезка AB и CD пересикаються в отчке O, которая являеться их общей серединой. Докажите что ACпаралельно BD

Question

Геометрия

Аделина

Вчера, 19:46

Два отрезка AB и CD пересикаються в отчке O, которая являеться их общей серединой. Докажите что ACпаралельно BD

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Исай · Answer 1

AO=OB

CO=OD

∠AOC = ∠BOD (вертикальные углы)

ΔAOC = ΔBOD (по двум сторонам и углу между ними)

∠ACO = ∠BDO

(В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.)

Если при пересечении двух прямых (AC; BD) секущей (CD) накрест лежащие углы (∠ACO; ∠BDO) равны, то прямые параллельны.