Окружность задана уравнением (х-2) ^2 + (у+1) ^2=25. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс

В уравнение круга x^2+y^2=R^2 координаты центра окружности (0; 0).

x-2 говорит, что координата центра окружности по оси абцисс (х) смещена на 2.

А y+1 говорит о смешении координаты по оси ординат (y) на - 1.

Значит, координата центра данной окружности (2; -1).

Уравнение прямой, параллельной оси абцисс может быть уравнение, в котором значение y постоянно, то есть не зависит от х.

Так как прямая проходит через центр окружности, то она имеет вид:

y=-1