Вокруг прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 8.5 см. Чему равна площадь этого треугольника, если длина одного из его катетов составляет 8 см

Question

Геометрия

Козьминична

9 мая, 12:57

Вокруг прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 8.5 см. Чему равна площадь этого треугольника, если длина одного из его катетов составляет 8 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иосиф · Answer 1

Центр окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника лежит в центре гипотенузы. Значит гипотенуза равна 8,5*2=17 см

По теореме Пифагора найдем второй катет:

√ (17^2-8^2) = √289-64=√225=15 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S=1/2*8*15=60 кв. см