Есть две стороны триугольника 5 и 8 см и площадь 10 корень из 3, Найти периметр

Question

Геометрия

Маркиан

17 декабря, 20:57

Есть две стороны триугольника 5 и 8 см и площадь 10 корень из 3, Найти периметр

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петюша · Answer 1

Из формулы площади S = (1/2) absinA находим sinA = 2 S/ab = 20 √3/5*8 =

=√3/2. Этот угол равен 60°, косинус его равен 1/2.

Третью сторону находим по теореме косинусов:

a = √ (b²+c²-2bc*cosA) = √ (8²+5²-2*8*5 * (1/2)) = √ (64+25-40) = √49 = 7 см.

Периметр равен 8+5+7 = 20 см.