Высота равнобедренного треугольника, поведенная к основанию, равна 30 см и составляет 150 % его. На ней выбрана точка, равноудаленная от всех сторон. Найдите отрезки, на которые эта точка разделяет высоту.

(взяла основание за АС, основание получилось 20 см, а отрезки получились 7,2 и 22,8, а в ответе 11,25 и 18,75)

Основание, как легко видеть, равно 20. Боковая сторона:

sqrt (30*30+10*10) = 10*sqrt (10).

Точка, равноудаленная от сторон - точка пересечения биссектрис. Биссектриса делит высоту в отношении: боковая сторон / (половине основания).

Два искомых отрезка а и в.

а+в=30

а/в=sqrt (10)

в * (1+sqrt (10)) = 30

в=30 / (1+sqrt (10)) = 30 * (sqrt (10) - 1) / 9=10 * (sqrt (10) - 1) / 3

а=30 - 10 * (sqrt (10) - 1) / 3

Ну никак не похоже ни на один из ваших ответов.

Хотя приблизительно - то, что у Вас получилось. в примерно 7,2.