Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите ∠AOB (в градусах), если известно, что AB=2,4 см, AO=4,8 см.

Если я правильно поняла условие: Прямая AB касается окружности в точке B. Центр окружности находится в точке O. AB=2,4 см, AO=4,8 см.

ОВ = r

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, угол ABO - прямой ⇒Δ ABO - прямоугольный.

AO = 4,8 cм - гипотенуза

BO - катет

AB = 2,4 cм - катет, равный половине гипотенузы. Такой катет противолежит углу 30°, которым является искомый угол. ∠AOB = 30°