Диагонали ромба равны 12 см и 24 см. Найдите его площадь и периметр.

Площадь можно найти как полупроизведение диагоналей:

S = d1*d2/2=12*24/2=144 (см^2)

Боковая сторона ищется по теореме Пифагора; мы знаем, что диагонали точкой пересечения делятся пополам, т. е. мы получим прямоугольный треугольник с катетами 6 и 12. Гипотенуза^2 = 12^2+6^2=180; гип. = 6 √5 (см), значит P = 4*6√5=24 √5 (см).