Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0.2 корень из 3, а сторона основания пирамиды равна 10. Найдите расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Question

Геометрия

Ефрем

27 мая, 09:48

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0.2 корень из 3, а сторона основания пирамиды равна 10. Найдите расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мастридия · Answer 1

Высота равностороннего треугольника, лежащего в основании = 5 корней из 3

(по теореме Пифагора находим)

синус заданного в условии угла равен отношению искомого расстояния к вышеописанной высоте.

получается х / (5 корней из 3) = (корень из 3) / 5

х=3

Ответ: 3