Из точки, что расположена на расстоянии см от данной плоскости, проведено к ней две наклонные, которые наклонены к этой плоскости под углами 45 град и 60 град. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекции наклонных перпендикулярны.

Из точки А опущен перпендикуляр в точку В на плоскость - это расстояние от точки до плоскости АВ=√3.

Две наклонные из точки А к плоскости - АС и АД, <АСВ=45°, <АДВ=60°.

Проекции наклонных ВС и ВД, <СВД=90°

Нужно найти СД.

Из прямоугольного ΔАВС найдем ВС=АВ/tg 45=√3

Из прямоугольного ΔАВД найдем ВД=АВ/tg 60=√3/√3=1

Из прямоугольного ΔСВД найдем СД²=ВС²+ВД²=√3²+1²=4

СД=2