Катеты прямоугольного треугольника равны 2 кореней из 19 и 18. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.

Построим прямоугольный треугольник АВС. Угол В - прямой АВ=2√19, ВС=18

По теореме Пифагора найдем гипотенузу данного треугольника:

АС=√ ((2√19) ^2+18^2) = √ (76+324) = √400=20

Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны, то есть угол С лежащий напротив катета АВ равного 2√19.

Косинус угла - есть отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos C = ВС/АС=18/20=0,9