Из точки в к окружности с центром о проведена касательная а точка касания, найдите радиус окружности если АВ 6 корень из трех, угол АВО равен 30 градусов.

По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу) можем найти этот катет.

a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.

получаем

а = 6 корней из трех*tang30 градусов=6 корней из трех * корень из трех/3=6