В ∆ МNК угол К = 37°, угол М = 69°, NP - биссектриса ∆. Докажите, что МР<РК

Найдем величину угла МNK. 180-69-37=74 градусов

Биссектриса делит угол пополам. Значит Угол МNP равен углу NPK и равны 37 градусов. Тогда треугольник NPK - равнобедренный два угла у него 37 градусов. NP=PK

В треугольнике МNP сторона NP - наибольшая, лежит против большего угла в 69 градусов, сторона МР наименьшая, лежит против меньшего угла в 37 градусов.

Поэтому NP>MP, заменим NP равным ему отрезком РК

РК>MP