Объем целиндра равен 96 п см в кубе, площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Найдите площадь сферы описанного около целиндра.

Vцил=П*r^2*h=96 П, где r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Тогда

r^2*h=96 (1). Sос. сеч.=2rh=48, rh=24 (2), Делим равенство (1) на равенство (2)

r=4, тогда h=24:4=6. Радиус шара будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами: r и h/2. То есть катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза (радиус шара) равна 5. Тогда площадь сферы: 4 П*R^2=4*П*25=100 П