Высоты остроугольного треугольника NPT, проведенные из вершин N и P, пересекаются в точке K, угол T = 56 градусов. Найдите угол NKP

Question

Геометрия

Миланка

22 декабря, 22:58

Высоты остроугольного треугольника NPT, проведенные из вершин N и P, пересекаются в точке K, угол T = 56 градусов. Найдите угол NKP

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонид · Answer 1

Пусть высота из N будет NM, высота из Р - РН

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

В прямоугольных ∆ РНТ и ∆ РКМ угол НРТ - общий.

Сумма острых углов треугольника 90°.

Поэтому ∠РКМ=∠РТN=56°

Искомый угол NKPсмежный углу РКМ. В сумме они составляют развёрнутый угол=180°.

Угол NKP=180°-56°=124°