Одна из диагоналей ромба больше за другую на 14 см, найти площадь ромба, если его сторона = 13 смс

Пусть половины диагоналей равны Х и Х+7. Тогда в треугольнике, образованном стороной ромба и половинами его диагоналей по Пифагору: 13² = Х² + (Х+7) ². Отсюда имеем квадратное уравнение: Х²+7 Х-60=0.

Х = (-7±√ (49+240) : 2. (отрицательное значение Х нас не интересует)

Х=5. Итак, одна диагональ = 10 см, вторая = 24 см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналкй, ио есть 120 см².