Точка C - середина отрезка АВ, где А (-7,8), В (9,4). Найдите координаты точек, удаленных от точки С на указанное число единичных отрезков:

А) 10; б) 7,8; в) 19; г) 100; д) 16,8

Найдем координаты точки С (1; 6).

Все точки удаленные от точки С (1; 6) будут расположены на окружности, центр которой совпадает с точкой С (1; 6) и радиусом 10.

(х-а) ^2 + (y-b) ^2=r^2, где а=1; b=6, r = 10

(х-1) ^2 + (y-6) ^2 = 10^2. Это уравнение искомой окружности.

Пусть х=1 (координата точки С).

(1-1) ^2 + (y-6) ^2=100,

y-6=10 или у-6=-10.

Получим две точки с координатами: (1; 16), (1; - 4).

Если r=7,8 то:

у-6=7,8 или у-6=-7,8.

Получим точки с координатами: (1; - 13,8), (1; - 1,8) и т. д.