Сторона AB тупоугольного треугольника ABC в √3 раз больше радиуса описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Пусть а - сторона треугольника (АВ=√3R), α - угол, противолежащий стороне а (угол С), R - радиус описанной окружности.

По формуле: а/sinα=2R находим sinα

sinα=а/2R=AB/2R=√3R/2R=√3/2

2) Если известно, что sin 60=√3/2 и что угол С тупой, но синус его тоже равен √3/2, то угол С можно узнать из формулы sin (180-x) = sin x

угол C = 180 - 60 = 120 гр